GRAVITASI

GRAVITASI

Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa satelit tidak jatuh? Lebih jauh kalian dapat berfikir tentang gerak pada Tata Surya kita, planet-planet dapat bergerak dengan teraturnya. Senada dengan pemikiran-pemikiran di atas, Newton pada saat melihat buah apel jatuh juga berfikir yang sama. Mengapa apel bisa jatuh ? Kemudian Newton dapat menjelaskan bahwa bulan juga mendapatkan pengaruh yang sama seperti buah apel itu. Hal-hal di atas itulah yang dapat kalian pelajari pada bab ini. Sehingga setelah belajar bab ini kalian diharapkan dapat:

  1. Menentukan pengaruh gaya gravitasi pada benda,
  2. Menentukan percepatan gravitasi di suatu titik karena pengaruh suatu benda bermassa,
  3. Menentukan energi yang dimiliki benda yang dipengaruhi gravitasi,

A.    Medan Gravitasi

1.      Hukum Newton tentang Gravitasi

Pernahkah kalian berfikir, mengapa mangga bisa jatuh dari pohonnya dan orang yang ada di atas bangunan bisa jatuh ke bawah? Ternyata fenomena ini sudah dijelaskan oleh Newton dalam hukumnya tentang gravitasi. Menurut Newton jika ada dua benda bermassa didekatkan maka antara kedunya itu akan timbul gaya gravitasi atau gaya tarik menarik antar massa. Besar gaya gravitasi ini sesuai dengan hukum Newton yang bunyinya sebagai berikut. “Semua benda di alam akan menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa partikel tersebut dan sebanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Secara matematis hukum Newton tentang gravitasi tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

F ~ (M.m) / R

atau F = G (M.m) / R^2……………………(2.1)

dengan :    F = gaya gravitasi(W)

M,m = massa kedua benda (kg)

R = jarak antara benda

G = konstanta gravitasi.(6,67.10-4 Nm2kg-

2.      Percepatan Gravitasi

Kalian pasti pernah mendengar tentang percepatan gravitasi. Misalnya saat belajar tentang gerak jatuh bebas atau hukum Newton, diketahui percepatan gravitasi di permukaan bumi sebesar 10 m/s2. Apa sebenarnya percepatan gravitasi itu? Percepatan gravitasi disebut juga kuat medan gravitasi yaitu menyatakan besarnya gaya gravitasi yang dirasakan benda persatuan massa. Dari pengertian ini dapat dirumuskan sebagai berikut.

g = F / m

Jika nilai F pada persamaan di atas disubtitusikan besarnya F dari persamaan 2.1 maka dapat diperoleh persamaan percepatan gravitasi sebagai berikut.

g = G M / R^2 …………………………………(2.2)

dengan : g = percepatan gravitasi ( m/ s2 )

M = massa benda ( kg )

R = jarak titik ke benda (m)

Gaya gravitasi dan percepatan gravitasi merupakan besaran vektor. Gaya gravitasi arahnya saling tarik menarik sehingga disebut juga gaya tarik. Sedangkan percepatan gravitasi arahnya menuju pusat massa.

3.      Energi Potensial Gravitasi

Setiap benda yang berada dalam medan gravitasi akan memiliki energi potensial. Energi potensialnya didefinisikan seperti pada persamaan berikut.

Ep = − G (M.m) / R ……………………………2.3)

Medan gravitasi termasuk medan gaya konservatif yaitu gayanya menghasilkan usaha yang tidak mengubah energi mekanik benda, sehingga pada suatu benda yang bergerak dalam medan gravitasi akan memenuhi kekekalan energi mekanik.

Em = Ep + Ek = tetap ………………………….(2.4)

B.     Gerak Planet dan Satelit
1.      Hukum Kepler

Jarak sebelum Newton menjelaskan tentang hukum gravitasi, gerak-gerak planet pada tata surya kita telah dijelaskan oleh Kepler. Penjelasan Kepler ini kemudian dikenal sebagai hukum Kepler. Hukum ini ada tiga seperti yang dijelaskan berikut.

a.      Hukum I Kepler

Pada hukum persamaannya, Kepler menjelaskan tentang bentuk lingkaran orbit planet. Bunyi hukum ini sebagai berikut.

“Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokusnya.”

b.      Hukum II Kepler

Hukum kedua Kepler menjelaskan tentang kecepatan orbit planet. Bagaimana kecepatan orbit planet tersebut? Perhatikan penjelasan berikut.

“Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.”

c.       Hukum III Kepler

Pada hukum ketiganya Kepler menjelaskan tentang periode revolusi planet. Periode revolusi planet ini dikaitkan dengan jari-jari orbit rata-ratanya. Perhatikan penjelasan berikut.

“Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet dari matahari.

Hubungan di atas dapat dirumuskan secara matematis seperti persamaan berikut.

T2 ~ R3

atau [T1/T2]^2 = [R1/R2]^3 ………………………… (2.5)

2.      Gaya Gravitasi pada Gerak Planet

a.      Bukti hukum Newton

Dengan munculnya hukum gravitasi newton, maka hukum III Kepler dapat dibuktikan kebenarannya. Atau dapat diartikan pula bahwa hukum III Kepler dapat memperkuat kebenaran hukum Newton tentang gravitasi. Mengapa planet dapat mengelilingi matahari dan tidak lepas dari orbitnya? Jawabannya adalah karena adanya gaya sentripetal. Gaya sentripetal itulah yang berasal dari gaya gravitasi sesuai hukum Newton tersebut. Perhatikan Gambar 2.8. Dari gambar tersebut dapat diperoleh:

FG = FS

G (M.m/R^2) = m (v^2/R)

Kecepatan gerak planet dapat memenuhi v = 2πR/T jika v di substitusikan ke persamaan gaya di atas maka dapat diperoleh hubungan sebagai berikut.

T^2/R^3 = 4.π^2/G.M

Karena nilai G dan M adalah konstan maka dari persamaan di atas berlaku:

T2 ~ R3

Hubungan terakhir ini sangat sesuai dengan hukum III Keppler. Perhatikan kembali persamaan 2.5.

b.      Kecepatan orbit planet

Agar planet dapat mengorbit dengan lintasan yang tetap dan tidak lepas maka selama geraknya harus bekerja gaya sentripetal. Gaya sentripetal inilah yang berasal dari gaya gravitasi sehingga dapat ditentukan kecepatan orbitnya seperti berikut.

FS = FG

m (v^2/R) = G (M.m/R^2)

v^2 = G M/R

Jadi kecepatan orbitnya memenuhi persamaan di bawah.

v = akar G M/R atau v = akar g.R^2/R = akar g.R  …………………………..(2.6)

dengan G.M = g.R^2

g = percepatan gravitasi di bumi

c.       Gerak satelit

Satelit adalah benda langit yang mengorbit pada planet. Contohnya satelit bumi adalah bulan. Saat ini pasti kalian sudah mengetahui bahwa telah dibuat banyak sekali satelit buatan. Gerak-gerak satelit pada planet ini sangat mirip sekali dengan gerak planet mengitari matahari. Sehingga hukum-hukum yang berlaku pada planet juga berlaku pada satelit.

By Muhamad Irkham Luthfi Ansori

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s